Gautos varžos nuosekliai lygiagrečiame jungime apskaičiavimas

Sąvokos ir formulės

Nuoseklioji lygiagreti arba mišri jungtis yra sudėtingas trijų ar daugiau varžų jungtis. Gauta mišrios jungties varža apskaičiuojama etapais, naudojant nuosekliųjų ir lygiagrečių jungčių varžų skaičiavimo formules.

Pavyzdžiai

1. Apskaičiuokite trijų varžų nuoseklųjį lygiagretųjį sujungimą pagal schemą pav. 1.

Pirmiausia lygiagrečiai sujungtas varžas r2 ir r3 pakeiskite gauta varža r (2-3):

r (2-3) = (r2 ∙ r3) / (r2 + r3) = (10 ∙ 20) / 30 = 6,6 omo.

Gauta visos grandinės varža yra r = r1 + r (2-3) = 5 + 6,6 = 11,6 omo.

Ryžiai. 1.

2. Kokia srovė teka grandine (2 pav.) atviru ir uždaru atveju peilio jungiklis P? Kaip abiem atvejais keičiasi įtampa per varžą r2?

Ryžiai. 2.

a) Jungiklis atidarytas. Nuosekliai sujungtų varžų r1 ir r2 gaunamoji varža

r (1-2) = r1 + r2 = 25 omai.

Srovė I (1-2) = U / r (1-2) = 100/25 = 4 A.

Įtampos kritimas per varžą r2

U2 = I (1-2) ∙ r2 = 4 ∙ 5 = 20 V.

b) Jungiklis uždarytas. Lygiagrečiai sujungtų rezistorių r1 ir r3 rezistorių varža

r (1-3) = (r1 ∙ r3) / (r1 + r3) = (20 ∙ 10) / (20 + 10) = 200/30 = 6,6 omo.

Bendra visos grandinės varža yra r = r (1-3) + r2 = 6,6 + 5 = 11,6 omo.

Srovė I = U / r = 100 / 11,6 = 8,62 A.

Įtampos kritimas per varžą r2 šiuo atveju yra lygus: U2 = I ∙ r2 = 8,62 ∙ 5 = 43,25 V.

Antruoju atveju srovė padidėjo dėl lygiagrečios varžos R3 prijungimo. Daugiau srovės sukuria daugiau įtampos kritimas esant pasipriešinimui r2.

3. Kas turėtų būti papildomas pasipriešinimas rd, kad dvi lygiagrečiai sujungtos lempos, skirtos 120 V įtampai ir 0,2 A srovei, galėtų būti prijungtos prie tinklo, kurio įtampa U = 220 V (3 pav.)?

Ryžiai. 3.

Įtampa lempose turi būti lygi 120 V. Likusi įtampa (100 V) patenka į papildomos varžos rd. Per varžą rd teka dviejų lempų srovė I = 0,4 A.

Pagal Omo dėsnį rd = Ud / I = 100 / 0,4 = 250 omų.

4. Elektroninės lempos su 1,2 V kaitinimo siūleliu ir 0,025 ir 0,05 A srovės stipriu jungiamos nuosekliai prie nuolatinės srovės šaltinio, kurio įtampa 4,5 V. Kokia turi būti papildoma varža rd ir lygiagretus pasipriešinimas (šutas) prie lempos su mažesne kaitinimo siūlelio srove (4 pav.)?

Ryžiai. 4.

Varžos grandinėje turi būti parinktos taip, kad antrosios lempos kaitinimo siūlelio srovė tekėtų I = 0,05 A. Elektroninių lempų kaitinimo siūlelio įtampa bus 1,2 + 1,2 = 2,4 V. Atėmę šią vertę iš akumuliatoriaus įtampos, mes paimkite papildomos varžos rd įtampos kritimo vertę: Ud = 4,5-2,4 = 2,1 V.

Todėl papildoma varža rd = (Ud) / I = 2,1 / 0,05 = 42 Ohm.

Pirmojo vakuuminio vamzdžio kaitinimo siūlu neturėtų tekėti 0,05 A kaitinimo siūlelio srovė. Pusė šios srovės (0,05-0,025 = 0,025 A) turi praeiti per šuntą r. Šunto įtampa yra tokia pati kaip lempos kaitinamojo siūlelio, t.y. 1,2 V. Todėl šunto varža yra: r = 1,2 / 0,025 = 48 Ohm.

5. Kokia gaunama grandinės varža ir srovė joje pav. 5?

Ryžiai. 5.

Pirmiausia nustatykime lygiagrečiai sujungtų rezistorių varžą:

r (1-2) = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (2 ∙ 4) / (2 + 4) = 8/6 = 1,3 omo;

r (4-5) = (r4 ∙ r5) / (r4 + r5) = (15 ∙ 5) / (15 + 5) = 75/20 = 3,75 omo.

Gauta grandinės varža yra:

r = r (1-2) + r3 + r (4-5) = 1,3 + 10 + 3,75 = 15,05 omo.

Gauta srovė, kai įtampa U = 90,5 V

I = U / r = 90,5 / 15,05 = 6 A.

6. Apskaičiuokite sudėtingo nuoseklaus lygiagretaus jungties varžą pav. grandinėje. 6. Apskaičiuokite gautą srovę I, srovę I4 ir įtampos kritimą per varžą r1.

Ryžiai. 6.

Rezultatas lygiagrečiai sujungtų varžų laidumas

1 / r (3-4-5) = 1 / r3 + 1 / r4 + 1 / r5 = 1/5 + 1/10 + 1/20 = 7/20 sim;

r (3-4-5) = 20/7 = 2,85 omai.

R1 ir r2 grandinės varža yra:

r (1-2) = r1 + r2 = 15 + 5 = 20 omų.

Gautas laidumas ir varža tarp taškų A ir B yra atitinkamai lygūs: 1 / rAB = 1 / r (3-4-5) + 1 / r (1-2) = 7/20 + 1/20 = 8/20 sim ; rAB = 20/8 = 2,5 omo.

Gauta visos grandinės varža yra r = rAB + r6 = 2,5 + 7,5 = 10 omų.

Gauta srovė yra I = U / r = 24/10 = 2,4 A.

Įtampa tarp taškų A ir B yra lygi šaltinio įtampai U atėmus įtampos kritimą rezistoriuje r6

UAB = U-I ∙ r6 = 24-(2,4 ∙ 7,5) = 6V.

Atsparumas r4 yra prijungtas prie šios įtampos, todėl srovė per ją bus lygi:

I4 = UAB / r4 = 6/10 = 0,6A.

Rezistoriai r1 ir r2 turi bendrą įtampos kritimą UAB, todėl srovė per r1 yra:

I1 = UAB / r (1-2) = 6/20 = 0,3 A.

Įtampos kritimas per varžą r1

Ur1 = I1 ∙ r1 = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

7. Kokia gaunama varža ir srovė grandinėje pav. 7 jei šaltinio įtampa U = 220 V?

Ryžiai. 7.

Pradedame nuo grandinės, esančios dešinėje nuo 3 ir 3 mazgų. Varžos r7, r8, r9 sujungtos nuosekliai, todėl

r (7-8-9) = r7 + r8 + r9 = 30 + 40 + 20 = 90 omų.

Varža r6 yra sujungta lygiagrečiai su šia varža, todėl gauta varža 3 ir 3 mazguose (a skyrius)

ra = (r6 ∙ r (7-8-9)) / (r6 + r (7-8-9)) = (20 ∙ 90) / (20 + 90) = 1800/110 = 16,36 omo.

Varžos r4 ir r5 yra sujungtos nuosekliai su varža ra:

r (4-5-a) = 10 + 20 + 16,36 = 46,36 omų.

Rezultatas 2 ir 2 mazgų varža (b skyrius)

rb = (r (4-5-a) ∙ r3) / (r (4-5-a) + r3) = (46,36 ∙ 30) / (46,36 + 30) = 1390,8 / 76, 36 = 18,28 omo.

Gauta visos grandinės varža yra r = r1 + rb + r2 = 40 + 18,28 + 10 = 68,28 omai.

Gauta srovė yra I = U / r = 220 / 68,28 = 3,8 A.