Izoliacijos dielektrinis stiprumas. Skaičiavimo pavyzdžiai

Palaipsniui didėjant įtampai U tarp dielektriku (izoliacija) atskirtų laidininkų, pavyzdžiui, kondensatorių plokščių ar laidžių kabelių laidų, dielektriko elektrinio lauko intensyvumas (stiprumas) didėja. Elektrinio lauko stipris dielektrike taip pat didėja, mažėjant atstumui tarp laidų.

Esant tam tikram lauko stiprumui, dielektrike įvyksta gedimas, susidaro kibirkštis arba lankas ir grandinėje atsiranda elektros srovė. Elektrinio lauko stipris, kuriam esant suyra izoliacija, vadinamas izoliacijos elektriniu stipriu Epr.

Dielektrinis stipris apibrėžiamas kaip įtampa vienam izoliacijos storio mm ir matuojama V/mm (kV/mm) arba kV/cm. Pavyzdžiui, oro dielektrinis stipris tarp lygių plokščių yra 32 kV / cm.

Elektrinio lauko stipris dielektrikoje tuo atveju, kai laidininkai yra plokščių ar juostelių pavidalo, atskirtų vienodu tarpu (pavyzdžiui, popieriniame kondensatoriuje), apskaičiuojamas pagal formulę

E = U / d,

čia U – įtampa tarp laidų, V (kV); d — dielektriko sluoksnio storis, mm (cm).

Pavyzdžiai

1. Koks elektrinio lauko stipris 3 cm storio oro tarpe tarp plokščių, jei įtampa tarp jų U = 100 kV (1 pav.)?

Ryžiai. 1.

Elektrinio lauko stipris yra: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Tokia įtampa viršija oro dielektrinį stiprumą (32 kV / cm) ir kyla sunaikinimo pavojus.

Nuolatinės srovės pažeidimo pavojaus galima išvengti padidinus tarpą, pavyzdžiui, iki 5 cm, arba vietoj oro naudojant kitą, tvirtesnę izoliaciją, pavyzdžiui, elektros kartoną (2 pav.).

Ryžiai. 2.

Elektrinio kartono dielektrinė konstanta ε = 2, o dielektrinis stipris – 80 000 V/cm. Mūsų atveju elektrinio lauko stipris izoliacijoje yra 33333 V. Oras negali atlaikyti šios jėgos, o elektrinis kartonas šiuo atveju turi 80 000/33333 = 2,4 dielektrinio stiprio rezervą, nes elektros dėžutės dielektrinis stipris yra 80 000/32 000 = 2,5 karto didesnis už orą.

2. Koks elektrinio lauko stipris 3 mm storio kondensatoriaus dielektrike, jei kondensatorius prijungtas prie U = 6 kV įtampos?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. 2 mm storio dielektrikas suyra esant 30 kV įtampai. Kokia buvo jo elektrinė galia?

E = U / d = 30 000 / 0,2 = 150 000 V / cm = 150 kV / cm. Stiklas turi tokį elektrinį stiprumą.

4. Tarpas tarp kondensatoriaus plokščių užpildomas elektrinio kartono sluoksniais ir tokio pat storio žėručio sluoksniu (3 pav.). Įtampa tarp kondensatoriaus plokščių U = 10000 V. Elektrinio kartono dielektrinė konstanta ε1 = 2 ir žėručio ε2 = 8.Kaip įtampa U pasiskirstys tarp izoliacijos sluoksnių ir kokio intensyvumo elektrinis laukas bus atskiruose sluoksniuose?

Ryžiai. 3.

Įtampos U1 ir U2 vienodo storio dielektriniuose sluoksniuose nebus lygios. Kondensatoriaus įtampa bus padalinta į įtampas U1 ir U2, kurios bus atvirkščiai proporcingos dielektrinėms konstantoms:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Kadangi U = U1 + U2, turime dvi lygtis su dviem nežinomaisiais.

Pirmąją lygtį pakeiskite antrąja: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Todėl 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Nors dielektriniai sluoksniai yra vienodo storio, jie nėra vienodai įkrauti. Didesnės dielektrinės konstantos dielektrikas yra mažiau apkraunamas (U2 = 2000 V) ir atvirkščiai (U1 = 8000 V).

Elektrinio lauko stipris E dielektriniuose sluoksniuose yra lygus:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40 000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Dielektrinės konstantos skirtumas lemia elektrinio lauko stiprumo padidėjimą. Jei visas tarpas būtų užpildytas tik vienu dielektriku, pavyzdžiui, žėručiu ar elektriniu kartonu, elektrinio lauko stipris būtų mažesnis, nes tarpelyje jis pasiskirstytų gana tolygiai:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Todėl būtina vengti sudėtingos izoliacijos su labai skirtingomis dielektrinėmis konstantomis naudojimo. Dėl tos pačios priežasties gedimo rizika didėja, kai izoliacijoje susidaro oro burbuliukai.

5. Jei dielektriko sluoksnių storis nevienodas, pagal ankstesnį pavyzdį nustatykite kondensatoriaus dielektriko elektrinio lauko stiprumą.Elektros plokštės storis d1 = 0,2 mm, o žėručio d2 = 3,8 mm (4 pav.).

Ryžiai. 4.

Elektrinio lauko stipris pasiskirstys atvirkščiai proporcingai dielektrinėms konstantoms:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Kadangi E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 ir E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, tada E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Todėl E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2 arba U1 / U2 = 4/19.

Dielektrinių sluoksnių įtampų U1 ir U2 suma lygi šaltinio įtampai U: U = U1 + U2; 10 000 = U1 + U2.

Kadangi U1 = 4/19 ∙ U2, tada 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190 000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740 V.

Žėručio elektrinio lauko stipris yra E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V / cm.

Žėručio elektrinis stiprumas yra 80 000 V / mm ir gali atlaikyti tokią įtampą.

Elektrinio lauko stipris elektriniame kartone yra E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Elektrinis kartonas neatlaikys tokios įtampos, nes jo dielektrinis stiprumas yra tik 8000 V / mm.

6. Prie dviejų metalinių plokščių 2 cm atstumu viena nuo kitos prijungiama 60 000 V įtampa.Nustatykite elektrinio lauko stiprumą oro tarpelyje, taip pat elektrinio lauko stiprumą ore ir stikle, jei tarpelyje yra stiklas įdeda plokštę su 1 cm storio (5 pav.).

Ryžiai. 5.

Jei tarp plokščių yra tik oras, elektrinio lauko stipris jame lygus: E = U / d = 60 000 /2 = 30 000 V / cm.

Lauko stiprumas yra artimas oro dielektriniam stiprumui.Jei į tarpą įvedama 1 cm storio stiklo plokštė (stiklo dielektrinė konstanta ε2 = 7), tai E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60 000-U2; 8 ∙ U2 = 60 000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Elektrinio lauko stipris stikle yra E2 = 7,5 kV / cm, o jo elektrinis stipris yra 150 kV / cm.

Šiuo atveju stiklas turi 20 kartų didesnį saugos koeficientą.

Oro tarpui turime: U1 = 60 000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

Šiuo atveju elektrinio lauko stiprumas oro tarpelyje yra didesnis nei pirmajame, be stiklo. Įdėjus stiklą, visas derinys yra mažiau tvirtas nei vienas oras.

Dūžimo rizika atsiranda ir tuomet, kai stiklo plokštės storis lygus tarpui tarp laidžių plokščių, t.y. 2 cm, nes tarpelyje neišvengiamai atsiras ploni oro tarpai, kurie bus pradurti.

Tarpo tarp aukštos įtampos laidininkų dielektrinis stipris turi būti sutvirtintas medžiagomis, kurių dielektrinė konstanta maža ir dielektrinis stipris, pavyzdžiui, elektrinis kartonas, kurio ε = 2. Venkite medžiagų, kurių dielektrinė konstanta yra didelė (stiklo) derinių. , porcelianas) ir oras, kuris turi būti pakeistas aliejumi.