Magnetinių grandinių skaičiavimai

Elektros mašinose ir aparatuose magnetinis srautas F yra sutelktas magnetinėje grandinėje (feromagnetinėje šerdyje) ir šios magnetinės grandinės oro tarpuose. Šis magnetinio srauto kelias vadinamas magnetine grandine.

Magnetinė grandinė yra kaip elektros grandinė. Magnetinis srautas Ф primena elektros srovę I, indukcija В primena srovės tankį, įmagnetinimo jėga (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) atitinka e. ir tt su

Paprasčiausiu atveju magnetinė grandinė yra visur vienodo skerspjūvio ir yra pagaminta iš vienalytės magnetinės medžiagos. Norint nustatyti n. kai reikiamai indukcijai B užtikrinti reikalingas l ∙ ω, atitinkamas intensyvumas H nustatomas pagal įmagnetinimo kreivę ir padauginamas iš vidutinio magnetinio lauko linijos ilgio l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

Iš čia nustatoma reikiama srovė I arba ritės apsisukimų skaičius ω.

Sudėtinga magnetinė grandinė paprastai turi sekcijas su skirtingomis sekcijomis ir magnetinėmis medžiagomis. Šios sekcijos dažniausiai jungiamos nuosekliai, todėl per kiekvieną iš jų praeina tas pats magnetinis srautas F.Indukcija B kiekvienoje atkarpoje priklauso nuo atkarpos skerspjūvio ir apskaičiuojama kiekvienai atkarpai atskirai pagal formulę B = Φ∶S.

Esant skirtingoms indukcijos vertėms, intensyvumas H nustatomas pagal įmagnetinimo kreivę ir padauginamas iš vidutinio atitinkamos grandinės sekcijos maitinimo linijos ilgio. Susumavus atskirus darbus, gaunamas visas n. c) magnetinė grandinė:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … tai lemia įmagnetinimo srovę arba ritės apsisukimų skaičių.

Įmagnetinimo kreivės

Pavyzdžiai

1. Kokia turi būti 200 vijų ritės įmagnetinimo srovė I, kad n. c) ketaus žiede sukurtas magnetinis srautas Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb? Vidutinis ketaus žiedo spindulys r = 5 cm, o jo pjūvio skersmuo d = 2 cm (1 pav.).

Ryžiai. 1.

Magnetinės grandinės atkarpa S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

Indukcija šerdyje yra: B = Φ∶S = 15700∶3,14 = 5000 G.

MKSA sistemoje indukcija yra: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

Iš ketaus įmagnetinimo kreivės randame reikiamą stiprumą H, lygų 750 A / m, kai B = 5000 G = 0,5 T. Įmagnetinimo stipris yra lygus: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Todėl reikalinga srovė I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Iš transformatoriaus plieninių plokščių pagaminta uždara magnetinė grandinė (2 pav.). Kiek vijų turi būti 0,5 A srovės ritėje, kad šerdyje susidarytų magnetinis srautas Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Ryžiai. 2.

Šerdies sekcija S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Šerdies indukcija B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

Pagal transformatoriaus plieno įmagnetinimo kreivę randame B = 10 000 Gs = 1 T intensyvumą H = 3,25 A / cm = 325 A / m.

Vidutinis magnetinio lauko linijos ilgis yra l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Įmagnetinimo jėga Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Vid.

Esant 0,5 A srovei, apsisukimų skaičius yra ω = 156 / 0,5 = 312.

3. Magnetinė grandinė, parodyta pav. 3 yra panaši į ankstesnio pavyzdžio magnetinę grandinę, išskyrus tai, kad jos oro tarpas yra δ = 5 mm. Kas turėtų būti n. s. ir ritės srovė, kad magnetinis srautas būtų toks pat kaip ir ankstesniame pavyzdyje, ty F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Ryžiai. 3.

Magnetinėje grandinėje yra dvi nuosekliai sujungtos sekcijos, kurių skerspjūvis yra toks pat kaip ir ankstesniame pavyzdyje, ty S = 16 cm2. Induktyvumas taip pat lygus B = 10000 G = 1 T.

Vidutinis plieninės magnetinės linijos ilgis kiek trumpesnis: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

Magnetinė įtampa šioje magnetinės grandinės dalyje yra Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

Lauko stipris oro tarpelyje yra: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

Magnetinis įtempimas oro tarpo skerspjūvyje Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Užbaigti n. c lygus magnetinių įtampų sumai atskirose atkarpose: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Jei ankstesniame pavyzdyje reikiamą magnetinį srautą suteikė 0,5 A srovė, tai magnetinei grandinei, kurios oro tarpas yra 0,5 cm, reikia 13 A srovės, kad būtų gautas toks pat magnetinis srautas. Iš to matyti, kad oro tarpas, net ir nereikšmingas magnetinės grandinės ilgio atžvilgiu, labai padidina reikiamą n. v. ir ritės srovė.

4. Apskaičiuotas transformatoriaus magnetinis srautas F = 72000 Ms. Reikia apskaičiuoti n.s.ir 800 apsisukimų turinčios pirminės apvijos įmagnetinimo srovė. Transformatoriaus šerdyje yra tarpas δ = 0,2 mm. Transformatoriaus šerdies matmenys parodyti pav. 4. Šerdies skerspjūvis S = 2 ∙ 3​​= 6 cm2 (transformatoriai su tokios formos šerdimis vadinami šarvuotais).

Ryžiai. 4.

Šerdies ir oro tarpo indukcija B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

Pagal transformatoriaus plieno įmagnetinimo kreivę, kai B = 12000 G, nustatome intensyvumą: Hc = 5 A / cm.

Vidutinis magnetinės linijos ilgis pliene yra lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Įtampa oro tarpelyje Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A / cm.

Įmagnetinimo jėga I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

Šarvuotoje šerdyje magnetinis srautas skyla į dvi dalis, kurios uždaromos išilgai šoninių strypų, kurių skerspjūvis yra S / 2, o vidutinis magnetinės linijos ilgis yra lc. Dėl to magnetinė grandinė yra visiškai analogiška įprasto transformatoriaus su bendra šerdimi S ir elektros linijos ilgiu lc magnetinei grandinei.

5. Nuolatinės srovės mašinos magnetinis srautas F = 1280000 Mks. Magnetinėje grandinėje yra plieninis jungas, kurio vidutinis magnetinės linijos ilgis lа = 80 cm, rotorius, surinktas iš elektrinių plieninių plokščių, kurių vidutinis lauko ilgis lр = 18 cm, ir du oro tarpai δ 0,2 cm. = 8 ∙ 20 cm2; rotoriaus ir poliaus sekcija Sр = 12 ∙ 20 cm2... Apskaičiuokite n. p ir polių ritės apsisukimų skaičių, jei maksimali įmagnetinimo (žadinimo) srovė joje yra 1 A (5 pav.).

Ryžiai. 5.

Indukcija junge ir poliuje Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Įtampa junge ir poliuje pagal liejamo plieno įmagnetinimo kreivę esant Bя = 8000 G yra lygi:

H = 2,8 A / cm.

Įmagnetinimo jėga jungo atkarpoje HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Indukcija rotoriuje, polius ir oro tarpas Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Įtampa rotoriuje, pagamintame iš plieninių plokščių, kai Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A / cm,

o rotoriaus sekcijos magnetinė įtampa Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Įtampa oro tarpelyje Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A / cm.

Magnetinė įtampa oro tarpo skerspjūvyje Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Užbaigti n. c) lygi magnetinių įtampų sumai atskirose atkarpose: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Vid.

Dviejų polių ritių apsisukimų skaičius ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.