Įtampingųjų dalių šildymas nuolatiniu srovės srautu

Pažvelkime į pagrindines elektros įrangos šildymo ir vėsinimo sąlygas, pasitelkdami vienalyčio, tolygiai iš visų pusių vėsinamo laidininko pavyzdį.

Jei srovė teka laidininku esant aplinkos temperatūrai, tada laidininko temperatūra palaipsniui kyla, nes visi energijos nuostoliai srove paverčiami šiluma.

Laidininko temperatūros kilimo greitis kaitinant srove priklauso nuo susidariusios šilumos kiekio ir jos pašalinimo intensyvumo santykio, taip pat nuo laidininko šilumos sugėrimo gebos.

Laidininke per laiką dt susidaręs šilumos kiekis bus toks:

čia I yra srovės, einančios per laidininką, kvadratinė vertė ir; Ra – aktyvioji laidininko varža esant kintamajai srovei, omai; P — nuostolių galia, paversta šiluma, wm.Dalis šios šilumos eina vielai šildyti ir jo temperatūrai pakelti, o likusi šiluma pašalinama nuo laido paviršiaus dėl šilumos perdavimo.

Energija, sunaudota laido šildymui, yra lygi

čia G yra srovę nešančio laido svoris, kg; c yra laidininko medžiagos savitoji šiluminė talpa, em • sek / kg • grad; Θ – perkaitimas – laidininko temperatūros viršijimas aplinkos atžvilgiu:

v ir vo — laidininko ir aplinkos temperatūra, °С.

Energija, pasišalinusi nuo laidininko paviršiaus per laiką dt dėl ​​šilumos perdavimo, yra proporcinga laidininko temperatūros pakilimui virš aplinkos temperatūros:

kur K yra bendras šilumos perdavimo koeficientas, atsižvelgiant į visus šilumos perdavimo tipus, Vm / cm2 ° C; F – laidininko aušinimo paviršius, cm2,

Laikinojo šilumos proceso laiko šilumos balanso lygtis gali būti parašyta tokia forma:

arba

arba

Normaliomis sąlygomis, kai laidininko temperatūra kinta mažose ribose, galima daryti prielaidą, kad R, c, K yra pastovios reikšmės. Be to, reikia atsižvelgti į tai, kad prieš įjungiant srovę laidininkas buvo aplinkos temperatūros, t.y. pradinis laidininko temperatūros kilimas virš aplinkos temperatūros lygus nuliui.

Šios diferencialinės lygties sprendimas laidininko šildymui bus

kur A yra integracijos konstanta, priklausanti nuo pradinių sąlygų.

Esant t = 0 Θ = 0, ty pradiniu momentu šildomas laidas turi aplinkos temperatūrą.

Tada t = 0 gauname

Pakeitę integravimo konstantos A reikšmę, gauname

Iš šios lygties matyti, kad srovės laidininko įkaitimas vyksta išilgai eksponentinės kreivės (1 pav.). Kaip matote, keičiantis laikui, laido temperatūros kilimas sulėtėja ir temperatūra pasiekia pastovią vertę.

Ši lygtis suteikia laidininko temperatūrą bet kuriuo momentu t nuo srovės tekėjimo pradžios.

Pastovios būsenos perkaitimo vertę galima gauti, jei į šildymo lygtį įtraukiamas laikas t = ∞

čia vu – stacionari laidininko paviršiaus temperatūra; Θу — laidininko temperatūros padidėjimo virš aplinkos temperatūros pusiausvyros vertė.

Ryžiai. 1. Elektros įrenginių šildymo ir vėsinimo kreivės: a — vienalyčio laidininko temperatūros pokytis ilgai kaitinant; b — temperatūros pokytis aušinant

Remdamiesi šia lygtimi, galime tai parašyti

Todėl matyti, kad pasiekus pastovią būseną, visa laidininke išsiskirianti šiluma bus perduota aplinkinei erdvei.

Įterpę ją į pagrindinę šildymo lygtį ir pažymėdami T = Gc / KF, gauname tą pačią lygtį paprastesne forma:

Reikšmė T = Gc / KF vadinama šildymo laiko konstanta ir yra kūno šilumą sugeriančio gebėjimo ir jo šilumos perdavimo santykis. Tai priklauso nuo vielos ar korpuso dydžio, paviršiaus ir savybių bei nepriklauso nuo laiko ir temperatūros.

Tam tikram laidininkui ar aparatui ši vertė apibūdina laiką, per kurį pasiekiamas stacionarus šildymo režimas, ir yra laikoma laiko matavimo skale šildymo diagramose.

Nors iš šildymo lygties matyti, kad pastovi būsena atsiranda po neapibrėžto ilgo laiko, praktiškai laikas, per kurį pasiekiama pastoviosios būsenos temperatūra, yra lygus (3-4) • T, nes tokiu atveju šildymo temperatūra viršija 98 proc. galutinio jo vertė Θy.

Paprastų srovę nešančių konstrukcijų šildymo laiko konstanta gali būti nesunkiai apskaičiuojama, o aparatams ir mašinoms – šiluminiais bandymais ir vėlesnėmis grafinėmis konstrukcijomis. Įkaitimo laiko konstanta apibrėžiama kaip šildymo kreivės subtangentė OT, o pati kreivės liestinė OT (nuo pradžios) apibūdina laidininko temperatūros kilimą, kai nėra šilumos perdavimo.

Esant dideliam srovės tankiui ir intensyviai kaitinant, šildymo konstanta apskaičiuojama naudojant išplėstinę išraišką:

Jei darysime prielaidą, kad laidininko šildymo procesas vyksta be šilumos perdavimo į aplinkinę erdvę, tada šildymo lygtis bus tokia:

ir perkaitimo temperatūra didės tiesiškai proporcingai laikui:

Jei t = T yra pakeista paskutinėje lygtyje, tai matyti, kad laikotarpiu, lygiam šildymo laiko konstantai T = Gc / KF, laidininkas kaitinamas iki nustatytos temperatūros Θу = I2Ra / KF, jei vyksta šilumos perdavimas. per šį laiką nepasitaiko.

Elektros įrangos šildymo konstanta svyruoja nuo kelių minučių autobusams iki kelių valandų transformatorių ir didelės galios generatorių.

1 lentelėje parodytos kai kurių tipinių padangų dydžių šildymo laiko konstantos.

Išjungus srovę, energijos tiekimas į laidą sustoja, tai yra, Pdt = 0, todėl nuo srovės išjungimo momento laidas atvės.

Pagrindinė šildymo lygtis šiuo atveju yra tokia:

1 lentelė. Varinių ir aliuminio šynų šildymo laiko konstantos

padangos sekcija, mm*

Šildymo konstantos, min

už medų

aliuminiui

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Jei laidininko ar įrangos aušinimas prasideda nuo tam tikros perkaitimo temperatūros Θy, tai šios lygties sprendimas pateiks temperatūros pokytį laikui bėgant tokia forma:

Kaip matyti iš fig. 1b, aušinimo kreivė yra ta pati šildymo kreivė, bet su išgaubta žemyn (abscisių ašies link).

Šildymo laiko konstanta taip pat gali būti nustatyta iš aušinimo kreivės kaip subtangento, atitinkančio kiekvieną tos kreivės tašką, vertė.

Aukščiau aptartos sąlygos vienalyčio laidininko pašildymui elektros srove tam tikru mastu taikomos įvairiems elektros įrenginiams, bendram šildymo procesų eigos įvertinimui. Kalbant apie prietaisų, magistralių ir šynų laidus, taip pat kitas panašias dalis, gautos išvados leidžia atlikti reikiamus praktinius skaičiavimus.