DC maitinimo šaltinis

Apibrėžimai ir formulės

Galia – tai darbas, atliktas per laiko vienetą. Elektros galia lygi srovės ir įtampos sandaugai: P = U ∙ I. Iš čia galima išvesti kitas galios formules:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Galios matavimo vienetą gauname pakeisdami įtampos ir srovės matavimo vienetus formulėje:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

1 VA elektros galios matavimo vienetas vadinamas vatais (W). Pavadinimas volt-amper (VA) naudojamas kintamosios srovės inžinerijoje, bet tik matuoti tariamąją ir reaktyviąją galią.

Elektros ir mechaninės galios matavimo prietaisai yra sujungti šiomis jungtimis:

1 W = 1 / 9,81 kg • m / s ≈1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m / s = 9,81 W ≈10 W;

1 AG = 75 kg • m / s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / sek. = 1,36 AG

Jei neatsižvelgsite į neišvengiamus energijos nuostolius, 1 kW galios variklis kas sekundę gali pumpuoti 102 litrus vandens į 1 m aukštį arba 10,2 litro vandens į 10 m aukštį.

Elektros energija matuojamas vatmetru.

Pavyzdžiai

1. 500 W galios ir 220 V įtampos elektrinės krosnies kaitinimo elementas pagamintas iš didelės varžos vielos.Apskaičiuokite elemento varžą ir juo tekančią srovę (1 pav.).

Srovę randame pagal elektros galios formulę P = U ∙ I,

iš kur I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2,27 A.

Atsparumas apskaičiuojamas pagal kitą galios formulę: P = U ^ 2 / r,

kur r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 omo.

Ryžiai. 1.

2. Kokią varžą turi turėti spiralė (2 pav.) esant 3 A srovei ir 500 W galiai?

Ryžiai. 2.

Šiuo atveju taikykite kitą galios formulę: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

todėl r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 omo.

3. Kokia galia paverčiama šiluma, kurios varža r = 100 omų, kuri yra prijungta prie tinklo, kurios įtampa U = 220 V (3 pav.)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

Ryžiai. 3.

4. Diagramoje pav. 4 ampermetras rodo srovę I = 2 A. Apskaičiuokite vartotojo varžą ir sunaudotą elektros energiją varžoje r = 100 omų, kai jis prijungtas prie tinklo, kurio įtampa U = 220 V.

Ryžiai. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 omų;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W arba P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Lempa rodo tik jos vardinę 24 V įtampą. Norėdami nustatyti likusius lempos duomenis, surenkame grandinę, parodytą fig. 5. Sureguliuokite srovę reostatu taip, kad prie lempos gnybtų prijungtas voltmetras rodytų įtampą Ul = 24 V. Ampermetras rodo srovę I = 1,46 A. Kokią galią ir varžą turi lempa ir kokie įtampos bei galios nuostoliai. prie reostato?

Ryžiai. 5.

Lempos galia P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1,46 = 35 W.

Jo varža yra rl = Ul / I = 24 / 1,46 = 16,4 omo.

Reostato įtampos kritimas Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Galios nuostoliai reostate Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1,46 = 8,76 W.

6. Elektrinės krosnies lentelėje nurodyti vardiniai jos duomenys (P = 10 kW; U = 220 V).

Nustatykite, kokia krosnies varža ir kokia srovė praeina per ją darbo metu P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4,84 omo; I = P / U = 10 000/220 = 45,45 A.

Ryžiai. 6.

7. Kokia įtampa U generatoriaus gnybtuose, jei esant 110 A srovei jo galia yra 12 kW (7 pav.)?

Kadangi P = U ∙ I, tada U = P / I = 12000/110 = 109 V.

Ryžiai. 7.

8. Diagramoje pav. 8 parodytas elektromagnetinės srovės apsaugos veikimas. Esant tam tikrai srovei EM, elektromagnetas, laikomas spyruoklės P, pritrauks inkarą, atidarys kontaktą K ir nutrauks srovės grandinę. Mūsų pavyzdyje srovės apsauga nutraukia srovės grandinę esant srovei I≥2 A. Kiek 25 W lempų vienu metu galima įjungti, kai tinklo įtampa U = 220 V, kad ribotuvas neveiktų?

Ryžiai. aštuoni.

Apsauga suveikia esant I = 2 A, t.y. esant galiai P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Padalinę bendrą vienos lempos galią, gauname: 440/25 = 17,6.

Vienu metu gali degti 17 lempų.

9. Elektrinė orkaitė turi tris lygiagrečiai sujungtus kaitinimo elementus, kurių galia 500 W ir 220 V įtampa.

Kokia bendra varža, srovė ir galia veikiant orkaitei (91 pav.)?

Bendra krosnies galia P = 3 ∙ 500 W = 1,5 kW.

Gauta srovė yra I = P / U = 1500/220 = 6,82 A.

Rezultato varža r = U / I = 220 / 6,82 = 32,2 Ohm.

Vieno elemento srovė yra I1 = 500/220 = 2,27 A.

Vieno elemento varža: r1 = 220 / 2,27 = 96,9 Ohm.

Ryžiai. devynios.

10. Apskaičiuokite vartotojo varžą ir srovę, jei vatmetras rodo 75 W galią, kai tinklo įtampa U = 220 V (10 pav.).

Ryžiai. dešimt.

Kadangi P = U ^ 2 / r, tada r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645,3 omo.

Srovė I = P / U = 75/220 = 0,34 A.

11. Užtvankos vandens lygio kritimas h = 4 m. Kas sekundę per dujotiekį į turbiną patenka 51 litras vandens. Kokia mechaninė galia generatoriuje paverčiama elektros galia, jei neatsižvelgiama į nuostolius (11 pav.)?

Ryžiai. vienuolika.

Mechaninė galia Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Todėl elektros galia Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. Kokio galingumo turi būti siurblio variklis, kad kas sekundę iš 5 m gylio į 3 m aukštyje esantį rezervuarą būtų galima pumpuoti 25,5 litro vandens? Į nuostolius neatsižvelgiama (12 pav.).

Ryžiai. 12.

Bendras vandens pakilimo aukštis h = 5 + 3 = 8 m.

Mechaninė variklio galia Pm = Q ∙ h = 25,5 ∙ 8 = 204 kg • m / sek.

Elektros galia Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Hidroelektrinė gauna iš rezervuaro vienai turbinai kas antrą 4 m3 vandens. Skirtumas tarp vandens lygių rezervuare ir turbinoje yra h = 20 m. Nustatykite vienos turbinos galią neatsižvelgdami į nuostolius (13 pav.).

Ryžiai. 13.

Mechaninė tekančio vandens galia Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80 000 kg • m/s.

Vienos turbinos elektros galia Pe = Pm: 102 = 80 000: 102 = 784 kW.

14. Lygiagrečiai sužadinamame nuolatinės srovės variklyje inkaro apvija ir lauko apvija yra sujungtos lygiagrečiai. Armatūros apvijos varža r = 0,1 Ohm, o armatūros srovė I = 20 A. Lauko apvijos varža rv = 25 Ohm, o lauko srovė Iw = 1,2 A. Kokia galia prarandama dviejose apvijose variklis (14 pav.)?

Ryžiai. keturiolika.

Armatūros apvijos galios nuostoliai P = r ∙ I ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Sužadinimo ritės galios nuostoliai

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1,2 ^ 2 = 36 W.

Bendri nuostoliai variklio apvijose P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. 220 V kaitvietėje yra keturios perjungiamos šildymo pakopos, kurios pasiekiamos skirtingai įjungiant du kaitinimo elementus su varžomis r1 ir r2, kaip parodyta pav. 15.

Ryžiai. 15.

Nustatykite varžas r1 ir r2, jei pirmojo kaitinimo elemento galia yra 500 W, o antrojo 300 W.

Kadangi varžoje išsiskirianti galia išreiškiama formule P = U ∙ I = U ^ 2 / r, pirmojo kaitinimo elemento varža

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 omo,

o antrasis kaitinimo elementas r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 omo.

IV pakopos padėtyje varžos sujungiamos nuosekliai. Elektrinės viryklės galia šioje padėtyje yra lygi:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 W.

I pakopos padėtyje kaitinimo elementai yra sujungti lygiagrečiai ir gaunama varža: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96,8 ∙ 161,3) / (96,8 + 161,3) = 60,4 Ohm.

Plytelių galia I žingsnio padėtyje: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60,4 = 800 W.

Tą pačią galią gauname sudėjus atskirų šildymo elementų galias.

16. Lempa su volframo siūleliu skirta 40 W galiai ir 220 V įtampai. Kokią varžą ir srovę turi lempa šaltoje būsenoje ir esant 2500 °C darbo temperatūrai?

Lempos galia P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Todėl lempos kaitinimo siūlelio varža karštoje būsenoje yra rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 omų.

Šalto sriegio atsparumas (esant 20 ° C) nustatomas pagal formulę rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

iš kur r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 omų.

Srovė I = P / U = 40/220 = 0,18 A karštoje būsenoje praeina per lempos sriegį.

Įsijungimo srovė yra: I = U / r = 220/118 = 1,86 A.

Įjungus, srovė yra maždaug 10 kartų didesnė nei karštos lempos.

17. Kokie įtampos ir galios nuostoliai elektrifikuoto geležinkelio variniame oriniame laidininke (16 pav.)?

Ryžiai. 16.

Laidininko skerspjūvis yra 95 mm2. Elektrinio traukinio variklis 1,5 km atstumu nuo maitinimo šaltinio sunaudoja 300 A srovę.

Įtampos praradimas (nukritimas) linijoje tarp taškų 1 ir 2 Up = I ∙ rπ.

Kontaktinio laido varža rp = (ρ ∙ l) / S = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 Ohm.

Įtampos kritimas kontaktiniame laide Aukštyn = 300 ∙ 0,281 = 84,3 V.

Įtampa Ud variklio gnybtuose D bus 84,3 V mažesnė už įtampą U šaltinio gnybtuose G.

Elektros traukinio judėjimo metu kontaktinio laido įtampos kritimas keičiasi. Kuo toliau elektrinis traukinys tolsta nuo srovės šaltinio, tuo ilgesnė linija, o tai reiškia, kad jos varža ir įtampos kritimas joje didesnis. Srovė ant bėgių grįžta į įžemintą šaltinį G. Bėgių ir žemės varža yra praktiškai nulis.