Kintamosios srovės grandinių varža

Kai įtaisai su aktyviąja ir indukcine varža jungiami nuosekliai (1 pav.), suminė grandinės varža negali būti randama aritmetine suma. Jei varžą žymime z, tada jai nustatyti naudojama formulė:

Kaip matote, varža yra geometrinė aktyviosios ir reaktyviosios varžos suma. Pavyzdžiui, jei r = 30 omų ir XL = 40 omų, tada

t.y. z pasirodė esąs mažesnis nei r + XL = 30 + 40 = 70 omų.

Skaičiavimams supaprastinti pravartu žinoti, kad jei vienas iš varžų (r arba xL) viršija kitą 10 ar daugiau kartų, tuomet galima nekreipti dėmesio į mažesnę varžą ir daryti prielaidą, kad z lygus didesnei varžai. Klaida labai maža.

Pavyzdžiui, jei r = 1 omas ir xL = 10 omų, tada

Visiškai priimtina tik 0,5% paklaida, nes pačios varžos r ir x žinomos mažiau tiksliai.

Taigi, jei

Che

kas, jeigu

Che

Lygiagrečiai jungiant šakas su aktyvia ir reaktyvia varža (2 pav.), varžą patogiau skaičiuoti naudojant aktyvųjį laidumą

ir reaktyvusis laidumas

Bendras grandinės laidumas y yra lygus aktyviųjų ir reaktyviųjų laidų geometrinei sumai:

Ir visa grandinės varža yra y atvirkštinė vertė,

Jei laidumą išreiškiame varžomis, tada lengva gauti šią formulę:

Ši formulė primena gerai žinomą formulę

bet tik vardiklyje yra ne aritmetinė, o geometrinė šakų varžų suma.

Pavyzdys. Raskite bendrą varžą, jei lygiagrečiai prijungti įrenginiai, kurių r = 30 He ir xL = 40 omų.

Atsakymas.

Skaičiuojant z lygiagrečiam ryšiui, paprastumo dėlei galima nepaisyti didelės varžos, jei ji mažiausia viršija 10 ar daugiau kartų. Paklaida neviršys 0,5 proc.

Ryžiai. 1. Grandinių su aktyviąja ir indukcine varža sekcijų nuoseklus jungimas

Ryžiai. 2. Aktyvios ir indukcinės varžos grandinės sekcijų lygiagretus sujungimas

Todėl, jei

Che

kas, jeigu

Che

Geometrinio pridėjimo principas naudojamas kintamosios srovės grandinėms ir tais atvejais, kai reikia pridėti aktyviąsias ir reaktyviąsias įtampas ar sroves. Serijinei grandinei pagal pav. 1 pridedamos įtampos:

Sujungus lygiagrečiai (2 pav.), pridedamos srovės:

Jeigu prietaisai, turintys tik vieną aktyviąją varžą arba tik vieną indukcinę varžą, jungiami nuosekliai arba lygiagrečiai, tai varžų arba laidų ir atitinkamų įtampų ar srovių, taip pat aktyviosios arba reaktyviosios galios sudėjimas atliekamas aritmetiškai.

Bet kuriai kintamosios srovės grandinei Ohmo dėsnį galima parašyti tokia forma:

kur z yra varža, apskaičiuota kiekvienai jungčiai, kaip parodyta aukščiau.

Kiekvienos grandinės galios koeficientas cosφ yra lygus aktyviosios galios P ​​santykiui su visu S. Nuosekliojo jungimo atveju šis santykis gali būti pakeistas įtampų arba varžų santykiu:

Su lygiagrečiu ryšiu gauname:

Nuosekliosios kintamosios srovės grandinės su aktyviąja ir indukcine varža projektavimo pagrindines formules galima atlikti taip.

Lengviausias būdas sudaryti nuoseklios grandinės vektorinę diagramą (3 pav.).

Ryžiai. 3. Nuosekliosios grandinės su aktyviąja ir indukcine varža vektorinė diagrama

Šioje diagramoje parodytas srovės vektorius I, įtampos vektorius UA aktyviojoje atkarpoje, krypties sutapimas su vektoriumi I, ir įtampos vektorius UL ties indukcine varža. Ši įtampa yra 90° į priekį už srovę (atminkite, kad vektoriai sukasi prieš laikrodžio rodyklę). Bendras įtempis U yra suminis vektorius, ty stačiakampio su kraštinėmis UA ir UL įstrižainė. Kitaip tariant, U yra hipotenuzė, o UA ir UL yra stačiojo trikampio kojos. Tai seka

Tai reiškia, kad įtampa aktyviojoje ir reaktyviojoje sekcijose geometriškai sumuojasi.

Abi lygybės puses padalijus iš I2, randame varžų formulę:

arba