Mišrus ryšys ir sudėtingos elektros grandinės

Elektrinėse grandinėse gana dažnas yra mišrus ryšys, kuris yra nuosekliųjų ir lygiagrečių jungčių derinys. Jei paimsime, pavyzdžiui, tris įrenginius, galimi du mišraus ryšio variantai. Vienu atveju lygiagrečiai sujungiami du įrenginiai, o trečias – nuosekliai prie jų (1 pav., a).

Tokioje grandinėje yra dvi nuosekliai sujungtos sekcijos, iš kurių viena yra lygiagreti. Pagal kitą schemą nuosekliai jungiami du įrenginiai, lygiagrečiai su jais – trečias (1 pav., b). Ši grandinė turėtų būti laikoma lygiagrečia jungtimi, kai viena šaka pati yra nuoseklioji jungtis.

Esant didesniam įrenginių skaičiui, gali būti skirtingų, sudėtingesnių mišrių jungčių schemų. Kartais yra sudėtingesnių grandinių, kuriose yra keli EML šaltiniai.

Ryžiai. 1. Mišrus rezistorių sujungimas

Yra įvairių sudėtingų grandinių skaičiavimo metodų. Dažniausia iš jų yra programa Antrasis Kirchhoffo dėsnis... Paprasčiausia forma šis dėsnis teigia, kad bet kuriame uždarame cikle EML algebrinė suma yra lygi įtampos kritimo algebrinei sumai.

Būtina paimti algebrinę sumą, nes vienas kito atžvilgiu veikiantys EML arba priešingos krypties srovių sukurti įtampos kritimai turi skirtingus ženklus.

Skaičiuojant sudėtingą grandinę, daugeliu atvejų žinomos atskirų grandinės sekcijų varžos ir įtrauktų šaltinių EMF. Norint rasti sroves, pagal antrąjį Kirchhoffo dėsnį, reikia suformuluoti uždaro ciklo lygtis, kuriose srovės yra nežinomi dydžiai. Prie šių lygčių reikia pridėti šakų taškų lygtis, sudarytas pagal pirmąjį Kirchhoffo dėsnį. Išspręsdami šią lygčių sistemą, nustatome sroves. Žinoma, sudėtingesnėms schemoms šis metodas yra gana sudėtingas, nes reikia išspręsti lygčių sistemą su daugybe nežinomųjų.

Antrojo Kirchhoffo dėsnio taikymą galima parodyti šiais paprastais pavyzdžiais.

Pavyzdys 1. Pateikta elektros grandinė (2 pav.). EML šaltiniai yra lygūs E1 = 10 V ir E2 = 4 V, ir vidinis pasipriešinimas r1 = 2 omai ir r2 = 1 omai. Šaltinių EML veikia vienas kito atžvilgiu. Atsparumas apkrovai R = 12 omų. Raskite srovę I grandinėje.

Ryžiai. 2. Elektros grandinė su dviem tarpusavyje sujungtais šaltiniais

Atsakymas. Kadangi šiuo atveju yra tik vienas uždaras ciklas, sudarome vieną lygtį: E1 — E2 = IR + Ir1 + Ir2.

Kairėje pusėje yra EMF algebrinė suma, o dešinėje - įtampos kritimo, kurį sukuria visų nuosekliai sujungtų sekcijų R, r1 ir r2 srovė Iz, suma.

Kitu atveju lygtis gali būti parašyta tokia forma:

E1 – E2 = I (R = r1 + r2)

arba I = (E1 – E2) / (R + r1 + r2)

Pakeitę skaitines reikšmes, gauname: I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0,4 A.

Šią problemą, žinoma, galima išspręsti remiantis Omo dėsnis visai grandinei, atsižvelgiant į tai, kad kai du EML šaltiniai yra sujungti vienas su kitu, efektyvusis EML yra lygus skirtumui E1-E2, bendra grandinės varža yra visų prijungtų įrenginių varžų suma.

2 pavyzdys. Sudėtingesnė schema parodyta fig. 3.

Ryžiai. 3. Lygiagretus skirtingų EML šaltinių veikimas

Iš pirmo žvilgsnio atrodo gana paprasta.Du šaltiniai (pavyzdžiui, imamas nuolatinės srovės generatorius ir akumuliatorius) yra sujungti lygiagrečiai ir prie jų prijungiama lemputė. EML ir vidinė šaltinių varža yra atitinkamai vienodi: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0,3 Ohm, r2 = 1 Ohm. Lemputės varža R = 3 Ohm Būtina rasti sroves I1, I2, I ir įtampą U šaltinio gnybtuose.

Kadangi EMF E1 yra daugiau nei E2, šiuo atveju generatorius E1 akivaizdžiai įkrauna akumuliatorių ir tuo pačiu metu maitina lemputę. Sudėkime lygtis pagal antrąjį Kirchhoffo dėsnį.

Grandinei, susidedančiai iš abiejų šaltinių, E1 — E2 = I1rl = I2r2.

Grandinės, kurią sudaro generatorius E1 ir lemputė, lygtis yra E1 = I1rl + I2r2.

Galiausiai grandinėje, kurioje yra baterija ir lemputė, srovės yra nukreiptos viena į kitą, todėl jai E2 = IR - I2r2.Šių trijų lygčių nepakanka srovėms nustatyti, nes tik dvi iš jų yra nepriklausomos, o trečiąją galima gauti iš kitų dviejų. Todėl reikia paimti dvi iš šių lygčių ir kaip trečiąją parašyti lygtį pagal pirmąjį Kirchhoffo dėsnį: I1 = I2 + I.

Pakeitę dydžių skaitines reikšmes lygtyse ir kartu jas išsprendę, gauname: I1= 5 A, Az2 = 1,5 A, Az = 3,5 A, U = 10,5 V.

Generatoriaus gnybtų įtampa yra 1,5 V mažesnė už jo EMF, nes 5 A srovė sukuria 1,5 V įtampos nuostolius, kai vidinė varža r1 = 0,3 Ohm. Tačiau įtampa akumuliatoriaus gnybtuose yra 1,5 V didesnė už jos emf, nes akumuliatorius įkraunamas srove, lygia 1,5 A. Ši srovė sukuria 1,5 V įtampos kritimą per vidinę akumuliatoriaus varžą (r2 = 1 Ohm). , jis pridedamas prie EMF.

Jūs neturėtumėte galvoti, kad įtempis U visada bus E1 ir E2 aritmetinis vidurkis, kaip paaiškėjo šiuo konkrečiu atveju. Galima tik teigti, kad bet kuriuo atveju U turi būti tarp E1 ir E2.