Dabartinio ciklo metodas
Srovės kilpos metodas naudojamas varžinėms tiesinėms grandinėms su pastoviomis srovėmis ir sudėtingoms lygiavertėms linijinių grandinių grandinėms su harmoninėmis srovėmis apskaičiuoti. Šiuo atveju į skaičiavimą įtraukiamos kilpos srovės - tai fiktyvios srovės, uždarytos nepriklausomose uždarose grandinėse, kurios skiriasi viena nuo kitos bent viena nauja šaka.
Grandinės skaičiavimo metodas srovės kilpos metodu
Taikant kilpos srovės metodą, apskaičiuotos (kilpos) srovės, tekančios kiekvienoje nepriklausomoje kilpoje, laikomos nežinomais dydžiais. Taigi nežinomų srovių ir lygčių skaičius sistemoje yra lygus nepriklausomų grandinės kilpų skaičiui.
Šakos srovių apskaičiavimas srovės kilpos metodu atliekamas tokia tvarka:
1 Nubraižome scheminę grandinės schemą ir pažymime visus elementus.
2 Apibrėžkite visus nepriklausomus kontūrus.
3 Mes savavališkai nustatome kilpos srovių tekėjimo kryptį kiekvienoje nepriklausomoje kilpoje (pagal laikrodžio rodyklę arba prieš laikrodžio rodyklę). Pažymime šias sroves.Norėdami sunumeruoti kilpos sroves, galite naudoti arabiškus dviženklius skaičius (I11, I22, I33 ir kt.) arba romėniškus skaitmenis.
4 Nuo Antrasis Kirchhoffo dėsnis, pagal kilpos sroves suformuluojame lygtis visoms nepriklausomoms kilpoms. Rašydami lygtį, nepamirškite, kad kilpos, kuriai sudaryta lygtis, apėjimo kryptis sutampa su tos kilpos grandinės srovės kryptimi. Taip pat reikia atsižvelgti į tai, kad gretimose šakose, priklausančiose dviem grandinėms, teka dvi kilpos srovės. Tokių šakų vartotojų įtampos kritimas turi būti paimtas iš kiekvienos srovės atskirai.
5 Kiekvienu metodu išsprendžiame gautą sistemą pagal kilpos sroves ir jas nustatome.
6 Savavališkai nustatome visų šakų realiųjų srovių kryptį ir jas pažymime. Faktinės srovės turi būti pažymėtos taip, kad jos nebūtų painiojamos su grandinės srovėmis. Tikrosioms srovėms sunumeruoti gali būti naudojami pavieniai arabiški skaitmenys (I1, I2, I3 ir kt.).
7 Mes pereiname nuo kilpos srovių prie realių, darydami prielaidą, kad tikroji šakos srovė lygi šia atšaka tekančių kilpos srovių algebrinei sumai.
Algebrinėje sumoje, nekeičiant ženklo, imama kilpos srovė, kurios kryptis sutampa su numanoma tikrosios šakos srovės kryptimi. Priešingu atveju kilpos srovė padauginama iš minus vieno.
Sudėtingos grandinės skaičiavimo, naudojant kilpų srovių metodą, pavyzdys
1 paveiksle parodytoje grandinėje apskaičiuokite visas sroves, naudodami srovės kilpos metodą. Grandinės parametrai: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 omai, r3 = 1 omai, r4 = 3 omai.
Ryžiai. 1. Elektros schema skaičiavimo kilpų srovių metodu pavyzdžiu
Atsakymas.Norint apskaičiuoti sudėtingą grandinę šiuo metodu, pakanka sudaryti dvi lygtis pagal nepriklausomų kilpų skaičių. Kilpų srovės yra pagal laikrodžio rodyklę ir žymi I11 ir I22 (žr. 1 pav.).
Pagal antrąjį Kirchhoffo dėsnį kilpos srovių atžvilgiu sudarome lygtis:
Išsprendžiame sistemą ir gauname kilpos sroves I11 = I22 = 3 A.
Savavališkai nustatome visų šakų realių srovių kryptį ir jas pažymime. 1 paveiksle šios srovės yra I1, I2, I3. Šių srovių kryptis ta pati – vertikaliai aukštyn.
Mes pereiname nuo kilpos srovių į tikras. Pirmoje šakoje teka tik viena kilpa I11. Jo kryptis sutampa su tikrosios šakos srovės kryptimi. Šiuo atveju faktinė srovė I1 + I11 = 3 A.
Tikroji antrosios šakos srovė susidaro iš dviejų kilpų I11 ir I22. Srovė I22 sutampa su realiąja kryptimi, o I11 nukreipta į tikrąją Dėl to I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.
Trečioje šakoje teka tik kilpos srovė I22. Šios srovės kryptis yra priešinga tikrajai, todėl I3 galima rašyti I3 = -I22 = -3A.
Reikėtų pažymėti, kad kaip teigiamą faktą, kilpos srovių metodu, palyginti su sprendimu Kiehoffo dėsniai NS skirta spręsti žemesnės eilės lygčių sistemą. Tačiau šis metodas ne iš karto leidžia nustatyti tikrąsias šakų sroves.