Kas yra vektorinės diagramos ir kam jos skirtos?
Vektorinių diagramų panaudojimas skaičiavimuose ir tyrimuose Kintamosios srovės elektros grandinės leidžia vizualiai pavaizduoti svarstomus procesus ir supaprastinti atliekamus elektros skaičiavimus.
Skaičiuojant kintamosios srovės grandines, dažnai reikia pridėti (arba atimti) kelis homogeniškus sinusiškai skirtingus to paties dažnio, bet skirtingos amplitudės ir pradinių fazių dydžius. Šią problemą galima išspręsti analitiškai trigonometrinėmis transformacijomis arba geometriškai. Geometrinis metodas yra paprastesnis ir intuityvesnis nei analitinis metodas.
Vektorinės diagramos yra vektorių rinkinys, vaizduojantis efektyvų sinusoidinį EML ir sroves arba jų amplitudės reikšmes.
Harmoningai kintanti įtampa nustatoma pagal išraišką ti = Um sin (ωt + ψi).
Kampu ψi teigiamos ašies x atžvilgiu pastatykite vektorių Um, kurio ilgis savavališkai pasirinktoje skalėje lygus rodomo harmoninio dydžio amplitudei (1 pav.). Teigiami kampai bus brėžiami prieš laikrodžio rodyklę, o neigiami – pagal laikrodžio rodyklę.Tarkime, kad vektorius Um, pradedant nuo laiko momento t = 0, sukasi aplink koordinačių pradžią prieš laikrodžio rodyklę pastoviu sukimosi dažniu ω, lygiu rodomos įtampos kampiniam dažniui. Laike t vektorius Um pasukamas kampu ωt ir bus išdėstytas kampu ωt + ψi abscisių ašies atžvilgiu. Šio vektoriaus projekcija į ordinačių ašį pasirinktoje skalėje yra lygi nurodytos įtampos momentinei vertei: ti = Um sin (ωt + ψi).
Ryžiai. 1. Besisukančio vektoriaus sinusinės įtampos vaizdas
Todėl dydis, kuris harmoningai kinta laike, gali būti pavaizduotas kaip besisukantis vektorius... Kai pradinė fazė lygi nuliui, kai ti = 0, vektorius Um, kai t = 0, turi gulėti ant abscisių ašies.
Kiekvieno kintamojo (įskaitant harmonines) reikšmės priklausomybės nuo laiko grafikas vadinamas laiko grafiku... Harmoniniams dydžiams ant abscisės patogiau atidėti ne patį laiką t, o proporcingą reikšmę ωT ... Laiko diagramos visiškai nustato harmoninę funkciją, nes leidžia suprasti pradinė fazė, amplitudė ir periodas.
Paprastai skaičiuojant grandinę mus domina tik efektyvusis EML, įtampos ir srovės arba šių dydžių amplitudės, taip pat jų fazių poslinkis vienas kito atžvilgiu. Todėl fiksuoti vektoriai dažniausiai laikomi konkrečiam laiko momentui, kuris parenkamas taip, kad diagrama būtų vizuali. Tokia diagrama vadinama vektorine diagrama. Faziniai kampai taikomi vektorių sukimosi kryptimi (prieš laikrodžio rodyklę), jei jie yra teigiami, ir priešinga kryptimi, jei jie yra neigiami.
Jei, pavyzdžiui, įtampos ψi pradinis fazės kampas yra didesnis už pradinį fazės kampą ψi, tada fazės poslinkis φ = ψi — ψi ir šis kampas srovės vektoriaus taikomas teigiama kryptimi.
Skaičiuojant kintamosios srovės grandinę, dažnai reikia pridėti to paties dažnio emfs, sroves arba įtampas.
Tarkime, kad norite pridėti du EML: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) ir e2 = E2m sin (ωt + ψ2e).
Šis papildymas gali būti atliktas analitiškai ir grafiškai. Paskutinis metodas yra vizualesnis ir paprastesnis. Du sulankstomi EMF e1 ir d2 tam tikroje skalėje pavaizduoti vektoriais E1mE2m (2 pav.). Kai šie vektoriai sukasi tuo pačiu sukimosi dažniu, lygiu kampiniam dažniui, santykinė besisukančių vektorių padėtis išlieka nepakitusi.
Ryžiai. 2. Dviejų sinusoidinių EML su tuo pačiu dažniu grafinis sumavimas
Besisukančių vektorių E1m ir E2m projekcijų išilgai ordinačių ašies suma lygi vektoriaus Em projekcijai toje pačioje ašyje, kuri yra jų geometrinė suma. Todėl sudėjus du vienodo dažnio sinusinius EML, gaunamas tokio paties dažnio sinusinis EML, kurio amplitudė pavaizduota vektoriumi Elygu vektorių E1m ir E2m geometrinei sumai: Em = E1m + E2m.
Kintamųjų EML ir srovių vektoriai yra grafiniai EML ir srovių atvaizdai, skirtingai nuo fizinių dydžių vektorių, kurie turi tam tikrą fizinę reikšmę: jėgos vektoriai, lauko stiprumas ir kt.
Šis metodas gali būti naudojamas norint pridėti ir atimti bet kokį to paties dažnio emf ir srovių skaičių. Dviejų sinusoidinių dydžių atėmimas gali būti pavaizduotas kaip pridėjimas: e1- d2 = d1+ (- eg2), tai yra, mažėjanti reikšmė pridedama prie atimtos vertės, paimtos priešingu ženklu.Paprastai vektorinės diagramos sudaromos ne kintamųjų emfs ir srovių amplitudinėms vertėms, o amplitudės reikšmėms proporcingoms RMS vertėms, nes visi grandinės skaičiavimai paprastai atliekami naudojant efs ir sroves.