Laidininkai elektriniame lauke

Laiduose - metaluose ir elektrolituose yra krūvininkų. Elektrolituose tai yra jonai, metaluose - elektronai. Šios elektriškai įkrautos dalelės gali judėti aplink visą laidininko tūrį, veikiamos išorinio elektrostatinio lauko. Metaluose esantys laidumo elektronai, susidarantys dėl metalo garų kondensacijos dėl dalijimosi valentiniais elektronais, yra metalų krūvininkai.

Elektrinio lauko stiprumas ir potencialas laidininke

Jei nėra išorinio elektrinio lauko, metalinis laidininkas yra elektriškai neutralus, nes jo viduje elektrostatinį lauką visiškai kompensuoja neigiami ir teigiami jo tūrio krūviai.

Jei metalinis laidininkas įvedamas į išorinį elektrostatinį lauką, laidumo elektronai laidininko viduje pradės persiskirstyti, jie pradės judėti ir judėti taip, kad visur laidininko tūryje būtų teigiamų jonų laukas ir laidumo laukas. elektronai galiausiai kompensuos išorinį elektrostatinį lauką.

Taigi, laidininko, esančio išoriniame elektrostatiniame lauke, viduje elektrinio lauko stipris E bus lygus nuliui. Potencialų skirtumas laidininko viduje taip pat bus lygus nuliui, tai yra, potencialas viduje taps pastovus. Tai yra, matome, kad metalo dielektrinė konstanta linkusi į begalybę.

Bet laido paviršiuje intensyvumas E bus nukreiptas normaliai tam paviršiui, nes priešingu atveju įtampos dedamoji, nukreipta liestine į laido paviršių, sukeltų krūvių judėjimą išilgai laido, o tai prieštarautų tikram, statiniam pasiskirstymui. Išorėje, už laido, yra elektrinis laukas, o tai reiškia, kad taip pat yra vektorius E, statmenas paviršiui.

Dėl to pastovioje būsenoje metalinis laidininkas, patalpintas į išorinį elektrinį lauką, savo paviršiuje turės priešingo ženklo krūvį, o šio įsitvirtinimo procesas trunka nanosekundes.

Elektrostatinis ekranavimas pagrįstas principu, kad išorinis elektrinis laukas neprasiskverbia į laidininką. Išorinio elektrinio lauko E jėgą kompensuoja normalusis (statmenas) elektrinis laukas laidininko En paviršiuje, o tangentinė jėga Et lygi nuliui. Pasirodo, kad laidininkas šioje situacijoje yra visiškai ekvipotencialus.

Bet kuriame tokio laidininko taške φ = const, nes dφ / dl = — E = 0. Laidininko paviršius taip pat yra ekvipotencialus, nes dφ / dl = — Et = 0. Laidininko paviršiaus potencialas lygus į jo apimties potencialą. Nekompensuoti krūviai ant įkrauto laidininko tokioje situacijoje yra tik jo paviršiuje, kur krūvininkus atstumia Kulono jėgos.

Pagal Ostrogradskio-Gausso teoremą bendras krūvis q laidininko tūryje yra lygus nuliui, nes E = 0.

Elektrinio lauko prie laidininko stiprio nustatymas

Jei pasirinksime vielos paviršiaus plotą dS ir ant jo pastatysime cilindrą su dl aukščio generatoriais statmenai paviršiui, tai gausime dS '= dS' '= dS. Elektrinio lauko stiprumo vektorius E yra statmenas paviršiui, o elektrinio poslinkio vektorius D proporcingas E, todėl srautas D per cilindro šoninį paviršių bus lygus nuliui.

Elektrinio poslinkio vektoriaus Фd per dS» srautas taip pat lygus nuliui, kadangi dS» yra laidininko viduje ir ten E = 0, todėl D = 0. Todėl dFd per uždarą paviršių lygus D per dS', dФd = Dn * dS. Kita vertus, pagal Ostrogradskio-Gausso teoremą: dФd = dq = σdS, kur σ yra paviršiaus krūvio tankis dS. Iš lygčių dešiniųjų pusių lygybės išplaukia, kad Dn = σ, o tada En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Išvada: Elektrinio lauko stipris šalia įkrauto laidininko paviršiaus yra tiesiogiai proporcingas paviršiaus krūvio tankiui.

Eksperimentinis krūvio pasiskirstymo laidoje patikrinimas

Vietose su skirtingu elektrinio lauko stiprumu popieriniai žiedlapiai skirsis skirtingai. Mažesnio kreivio spindulio paviršiuje (1) - didžiausias, šoniniame paviršiuje (2) - tas pats, čia q = const, tai yra, krūvis pasiskirsto tolygiai.

Elektrometras, prietaisas potencialui ir laido krūviui matuoti, parodytų, kad antgalio krūvis yra didžiausias, šoniniame paviršiuje mažesnis, o vidinio paviršiaus (3) krūvis lygus nuliui.Elektrinio lauko stipris įkrauto laido viršuje yra didžiausias.

Kadangi elektrinio lauko stipris E viršūnėse yra didelis, tai sukelia krūvio nutekėjimą ir oro jonizaciją, todėl šis reiškinys dažnai yra nepageidaujamas. Jonai perneša elektros krūvį iš laido ir atsiranda jonų vėjo efektas. Šį efektą atspindinčios vaizdinės demonstracijos: žvakės liepsnos užpūtimas ir Franklino ratas. Tai yra geras elektrostatinio variklio kūrimo pagrindas.

Jei metalu įkrautas rutulys paliečia kito laidininko paviršių, tai iš rutulio krūvis dalinai persikels į laidininką ir to laidininko bei rutulio potencialai išsilygins. Jei rutulys liečiasi su vidiniu tuščiavidurės vielos paviršiumi, tada visas rutulio krūvis bus visiškai paskirstytas tik išoriniame tuščiavidurės vielos paviršiuje.

Taip atsitiks, nesvarbu, ar rutulio potencialas yra didesnis nei tuščiavidurės vielos, ar mažesnis. Net jei rutulio potencialas prieš sąlytį yra mažesnis už tuščiavidurės vielos potencialą, rutulio krūvis visiškai nutekės, nes rutuliui pajudėjus į ertmę eksperimentatorius atliks darbą, kad įveiktų atstumiančias jėgas, t.y. , padidės rutulio potencialas, padidės potenciali krūvio energija.

Dėl to krūvis tekės iš didesnio potencialo į žemesnį. Jei dabar kitą rutulio krūvio dalį perkelsime į tuščiavidurę vielą, reikės dar daugiau dirbti. Šis eksperimentas aiškiai atspindi faktą, kad potencialas yra energijos charakteristika.

Robertas Van De Graafas

Robertas Van De Graafas (1901–1967) buvo puikus amerikiečių fizikas. 1922 metaisRobertas baigė Alabamos universitetą, vėliau, 1929–1931 m., dirbo Prinstono universitete, o 1931–1960 m. – Masačusetso technologijos institute. Jis turi nemažai mokslinių darbų apie branduolines ir greitintuvų technologijas, tandeminio jonų greitintuvo idėją ir įgyvendinimą bei aukštos įtampos elektrostatinio generatoriaus Van de Graaf generatoriaus išradimą.

Van De Graaff generatoriaus veikimo principas šiek tiek primena eksperimentą su krūvio perkėlimu iš rutulio į tuščiavidurę sferą, kaip ir aukščiau aprašytame eksperimente, tačiau čia procesas yra automatizuotas.

Konvejerio juosta teigiamai įkraunama naudojant aukštos įtampos nuolatinės srovės šaltinį, tada įkrovimas juostai judant perduodamas į didelės metalinės sferos vidų, kur perkeliamas iš antgalio į ją ir paskirstomas išoriniame sferiniame paviršiuje. Taigi potencialai žemės atžvilgiu gaunami milijonais voltų.

Šiuo metu yra van de Graaff greitintuvų generatoriai, pavyzdžiui, Tomsko Branduolinės fizikos tyrimų institute yra tokio tipo ESG milijonui voltų, kuris sumontuotas atskirame bokšte.

Elektros talpa ir kondensatoriai

Kaip minėta aukščiau, kai laidininkas perduodamas krūviui, jo paviršiuje atsiras tam tikras potencialas φ. Ir skirtingiems laidams šis potencialas skirsis, net jei į laidus perduodamas krūvis yra vienodas. Priklausomai nuo laido formos ir dydžio, potencialas gali būti skirtingas, tačiau vienaip ar kitaip jis bus proporcingas krūviui, o įkrova bus proporcinga potencialui.

Šalių santykis vadinamas talpa, talpa arba tiesiog talpa (kai tai aiškiai numato kontekstas).

Elektrinė talpa yra fizinis dydis, kuris skaitine prasme yra lygus krūviui, apie kurį reikia pranešti laidininkui, kad jo potencialas pasikeistų vienu vienetu. SI sistemoje elektrinė talpa matuojama faradais (dabar „farad“, anksčiau „farad“) ir 1F = 1C / 1V. Taigi sferinio laidininko (rutulio) paviršiaus potencialas yra φsh = q / 4πεε0R, todėl Csh = 4πεε0R.

Jei laikysime R lygų Žemės spinduliui, tada Žemės, kaip vieno laidininko, elektrinė talpa bus lygi 700 mikrofaradų. Svarbu! Tai yra Žemės, kaip vieno laidininko, elektrinė talpa!

Jei prie vieno laido prijungsite kitą laidą, dėl elektrostatinės indukcijos reiškinio padidės laido elektrinė talpa. Taigi du laidininkai, esantys arti vienas kito ir atstovaujantys plokštes, vadinami kondensatoriumi.

Kai elektrostatinis laukas yra sutelktas tarp kondensatoriaus plokščių, tai yra jo viduje, išoriniai kūnai neturi įtakos jo elektrinei talpai.

Kondensatoriai yra plokščių, cilindrinių ir sferinių kondensatorių. Kadangi elektrinis laukas yra sutelktas viduje, tarp kondensatoriaus plokščių, elektros poslinkio linijos, pradedant nuo teigiamai įkrautos kondensatoriaus plokštės, baigiasi jo neigiamai įkrauta plokštele. Todėl plokščių krūviai yra priešingo ženklo, bet vienodo dydžio. Ir kondensatoriaus talpa C = q / (φ1-φ2) = q / U.

Plokščiojo kondensatoriaus talpos formulė (pavyzdžiui)

Kadangi elektrinio lauko E įtampa tarp plokščių yra lygi E = σ / εε0 = q / εε0S ir U = Ed, tai C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S yra plokščių plotas; q yra kondensatoriaus įkrova; σ – krūvio tankis; ε – dielektriko tarp plokščių dielektrinė konstanta; ε0 yra vakuumo dielektrinė konstanta.

Įkrauto kondensatoriaus energija

Uždarius įkrauto kondensatoriaus plokštes kartu su laidiniu laidininku, galima stebėti srovę, kuri gali būti tokio stiprumo, kad laidas iš karto ištirptų. Akivaizdu, kad kondensatorius kaupia energiją. Kas yra ši energija kiekybiškai?

Jei kondensatorius įkraunamas ir iškraunamas, tada U' yra momentinė įtampos, esančios jo plokštėse, vertė. Kai krūvis dq praeina tarp plokščių, bus atliktas darbas dA = U'dq. Šis darbas skaitine prasme lygus potencinės energijos praradimui, o tai reiškia dA = — dWc. Ir kadangi q = CU, tai dA = CU'dU', o bendras darbas A = ∫ dA. Integravę šią išraišką prieš tai pakeitę, gauname Wc = CU2/2.