Elektromagnetų traukos jėga

Jėga, kuria elektromagnetas pritraukia feromagnetines medžiagas, priklauso nuo magnetinio srauto F arba, lygiaverčiai, nuo indukcijos B ir elektromagneto S skerspjūvio ploto.

Elektromagneto slėgio jėga nustatoma pagal formulę

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

čia F – elektromagneto slėgio jėga, kg (jėga taip pat matuojama niutonais, 1 kg = 9,81 N arba 1 N = 0,102 kg); B — indukcija, T; S yra elektromagneto skerspjūvio plotas, m2.

Pavyzdžiai

1. Maišytuvo elektromagnetas yra magnetinė grandinė (1 pav.). Kokia yra pasagos krano elektromagneto keliamoji jėga, jei magnetinė indukcija B = 1 T, o kiekvieno elektromagneto poliaus skerspjūvio plotas S = 0,02 m2 (1 pav., b)? Nepaisykite tarpo tarp elektromagneto ir armatūros poveikio.

Ryžiai. 1. Kėlimo elektromagnetas

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0,02 = 1622 kg.

2. Apvalus plieninis elektromagnetas turi tokius matmenis, kaip parodyta pav. 2, a ir b. Elektromagneto kėlimo jėga yra 3 T. Nustatykite elektromagneto šerdies skerspjūvio plotą, n. p ir ritės apsisukimų skaičius esant įmagnetinimo srovei I = 0,5 A.

Ryžiai. 2. Apvalus elektromagnetas

Magnetinis srautas praeina per apskritą vidinę šerdį ir grįžta per cilindrinį korpusą. Šerdies Sc ir korpuso Sk skerspjūvio plotai yra maždaug vienodi, todėl indukcijos reikšmės šerdyje ir korpuse yra praktiškai vienodos:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3,14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0,1256 m2,

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3,14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243,5 cm2 = 0,12435 m2;

S = Sc + Sk = 0,24995 m2 ≈0,25 m2.

Reikiama elektromagneto indukcija nustatoma pagal formulę F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

kur B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0,25)) = 0,5475 T.

Šios indukcijos įtampa randama liejo plieno įmagnetinimo kreivėje:

H = 180 A/m.

Vidutinis lauko linijos ilgis (2 pav., b) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0,86 m.

Įmagnetinimo jėga I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0,86 = 154,8 Av; I = (I ∙ ω) / I = 154,8 / 0,5 = 310 A.

Tiesą sakant, n. s, tai yra, srovė ir apsisukimų skaičius turi būti daug kartų didesnis, nes tarp elektromagneto ir armatūros yra neišvengiamas oro tarpas, kuris žymiai padidina magnetinės grandinės magnetinę varžą. Todėl skaičiuojant elektromagnetus reikia atsižvelgti į oro tarpą.

3. Maišytuvo elektromagneto ritė turi 1350 apsisukimų, per ją teka srovė I = 12 A. Elektromagneto matmenys parodyti pav. 3. Kokį svorį pakelia elektromagnetas 1 cm atstumu nuo armatūros ir kokį svorį jis gali išlaikyti po gravitacijos?

Ryžiai. 3. Elektromagnetinė ritė

Didžioji dalis N. su I ∙ ω išleidžiama magnetiniam srautui pravesti per oro tarpą: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Įmagnetinimo jėga I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

Kadangi H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B, tai Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02.

Todėl 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02, t.y. B = 1,012 T.

Darome prielaidą, kad indukcija yra B = 1 T, nes dalis n. c) I ∙ ω sunaudojama plieniniam magnetiniam srautui laiduoti.

Patikrinkime šį skaičiavimą pagal formulę I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс.

Vidutinis magnetinės linijos ilgis yra: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0,44 m.

Intensyvumas Hc, kai B = 1 T (10000 Gs), nustatomas pagal įmagnetinimo kreivę:

Hc = 260 A / m. I ∙ ω = 0,8 ∙ B ∙ 2 + 2,6 ∙ 44 = 1,6 ∙ 10000 + 114,4 = 16114 Vid.

Įmagnetinimo jėga I ∙ ω = 16114 Av, sukurianti indukciją B = 1 T, praktiškai lygi duotajam n. v. I ∙ ω = 16200 Vid.

Bendras šerdies ir kūgio skerspjūvio plotas yra: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0,006 m2.

Elektromagnetas pritrauks F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0,006 = 243,3 kg krūvį iš 1 cm atstumo.

Kadangi pritraukus armatūrą oro tarpas praktiškai išnyksta, elektromagnetas gali atlaikyti daug didesnę apkrovą. Šiuo atveju visas n. c) I ∙ ω išleidžiamas laidiniam magnetiniam srautui tik pliene, todėl I ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = Hs ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/m.

Esant tokiai įtampai, plienas praktiškai prisotinamas, o indukcija jame yra maždaug 2 T. Elektromagnetas traukia armatūrą jėga F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0,006 = 973 kg.

4. Signalinę (mirksėjimo) relę sudaro šarvuotas elektromagnetas 1 su apvalia šerdimi ir vožtuvo tipo inkaras 2, kuris, tiekęs srovę į elektromagnetą, pritraukia ir atleidžia blyksnį 3, kuris atidaro signalo skaitmenį (pav. 4).

Ryžiai. 4. Šarvuotis elektromagnetas

Įmagnetinimo stipris yra I ∙ ω = 120 Av, oro tarpas yra δ = 0,1 cm, o bendras elektromagneto skerspjūvio plotas yra S = 2 cm2. Įvertinkite relės traukos jėgą.

Induktyvumas B nustatomas nuosekliais apytiksliais skaičiavimais, naudojant lygtį I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Tegul n. c) Hc ∙ lc yra 15 % I ∙ ω, t.y. 18 Av.

Tada I ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Hδ ∙ 0,2; Hδ = 102 / 0,2 = 510 A / cm = 51 000 A / m.

Taigi randame indukciją B:

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51 000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0,0637 T.

Pakeitę reikšmę B formulėje F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S, gauname:

F = 40550 ∙ 0,0637 ^ 2 ∙ 0,0002 = 0,0326 kg.

5. Nuolatinės srovės stabdžių solenoidas (5 pav.) turi stūmoklio armatūrą su kūgine atrama. Atstumas tarp armatūros ir šerdies 4 cm Darbinis skersmuo (gyslos su apskrito kontakto plotu) d = 50 mm. Armatūra traukiama į ritę 50 kg jėga. Vidurinės jėgos linijos ilgis lav = 40 cm. Nustatykite n. psl., o ritės srovė, jei yra 3000 apsisukimų.

Ryžiai. 5. Nuolatinės srovės stabdžių solenoidas

Elektromagneto darbinės dalies plotas lygus apskritimo, kurio skersmuo d = 5 cm, plotui:

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 / 4 ∙ 25 = 19,6 cm2.

Indukcija B, reikalinga jėgai F = 50 kg sukurti, randama iš lygties F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

kur B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0,00196)) = 0,795 T.

Įmagnetinimo jėga I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ.

Plieno Hc ∙ lc įmagnetinimo stiprumą nustatome supaprastintu būdu, remiantis tuo, kad jis yra 15% I ∙ ω:

I ∙ ω = 0,15 ∙ I ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ δ; I ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0,795 ∙ 0,04) / 0,85 = 30 000 vid.

Įmagnetinimo srovė I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.