Nuolatiniai svyravimai ir parametrinis rezonansas

Nuolatinės vibracijos – vibracijos, kurių energija laikui bėgant nekinta. Realiose fizinėse sistemose visada yra priežasčių, sukeliančių virpesių energijos perėjimą į šiluminę energiją (pvz., trintis mechaninėse sistemose, aktyvioji varža elektros sistemose).

Todėl neslopintus virpesius galima gauti tik tuo atveju, jei šie energijos nuostoliai yra papildomi. Toks papildymas savaime svyruojančiose sistemose vyksta automatiškai dėl energijos iš išorinio šaltinio. Itin plačiai naudojami nuolatiniai elektromagnetiniai virpesiai. Jiems gauti naudojami skirtingi generatoriai.

Kad elektrinės ar mechaninės (svyruojančio apskritimo ar švytuoklės) vibracijos būtų neslopintos, būtina nuolat kompensuoti pasipriešinimo ar trinties nuostolius.

Pavyzdžiui, svyruojančią grandinę galite paveikti kintamu EMF, kuris periodiškai padidins srovę ritėje ir atitinkamai išlaikys įtampos amplitudę kondensatoriuje.Arba galite panašiai stumti švytuoklę, kad ji harmoningai siūbuotų.

Kaip žinote, virpesių grandinės ritės magnetinio lauko energijos dydis yra susijęs su jo induktyvumu ir srove tokiu ryšiu (antroji formulė yrakondensatoriaus elektrinio lauko energija tas pats kontūro kontūras)

Iš pirmosios formulės aišku, kad jei periodiškai padidinsime srovę ritėje, veikdami kintamą EML grandinę, tada (didindami arba mažindami antrąjį formulės veiksnį - srovę) periodiškai papildysime šią grandinę energija.

Veikdami grandinę griežtai laiku su natūraliais laisvaisiais virpesiais, tai yra, esant rezonansiniam dažniui, gausime elektrinio rezonanso reiškinį, nes jis yra rezonansinio dažnio svyruojanti sistema intensyviausiai sugeria jai tiekiamą energiją.

Bet ką daryti, jei periodiškai keisite ne antrąjį faktorių (ne srovę ar įtampą), o pirmąjį – induktyvumą ar talpą? Tokiu atveju grandinės energija taip pat pasikeis.

Pavyzdžiui, periodiškai stumiant šerdį į ritę ir iš jos arba įstumiant ir išstumiant kondensatoriųdielektrinis, — taip pat gauname labai apibrėžtą periodišką energijos pokytį grandinėje.

Šią padėtį rašome ritės induktyvumo vieneto pokyčiui:

Ryškiausias grandinės svyravimo poveikis bus, jei induktyvumo pokyčiai bus atlikti laiku. Pavyzdžiui, jei paimsime tą pačią grandinę bet kuriuo momentu, kai ja jau teka tam tikra srovė i, ir įvesime į ritę šerdį, tada energija pasikeis tokiu dydžiu:

Dabar leiskite laisviems virpesiams atsirasti pačioje grandinėje, bet tuo metu, kai po ketvirčio laikotarpio energija visiškai pateks į kondensatorių ir srovė ritėje taps lygi nuliui, mes staigiai pašalinsime šerdį iš ritės Induktyvumas grįš į pradinę būseną, į pradinę reikšmę L. Nuėmus šerdį, nereikia dirbti prieš magnetinį lauką. Todėl, kai šerdis buvo įstumta į ritę, grandinė gavo energiją, nes mes dirbome, kurios vertė:

Praėjus ketvirčiui periodo, kondensatorius pradeda išsikrauti, jo energija vėl virsta ritės magnetinio lauko energija.Kai magnetinis laukas pasieks amplitudę, šerdį vėl smarkiai spausim. Vėlgi induktyvumas padidėjo, padidėjo tuo pačiu dydžiu.

Ir vėl, esant nulinei srovei, grąžiname induktyvumą į pradinę vertę. Dėl to, jei energijos padidėjimas per kiekvieną pusę ciklo viršija pasipriešinimo nuostolius, kilpos energija visą laiką didės, o virpesių amplitudė padidės. Šią situaciją išreiškia nelygybė:

Čia abi šios nelygybės puses padalijome iš L ir užrašėme parametrinio sužadinimo šuoliais galimybę tam tikrai logaritminio dekremento reikšmei.

Induktyvumą (arba talpą) rekomenduojama keisti du kartus per periodą, todėl parametro keitimo dažnis (parametrinio rezonanso dažnis) turi būti du kartus didesnis už svyruojančios sistemos natūralųjį dažnį:

Taigi grandinės virpesių sužadinimo kelias atsirado nereikalaujant tiesiogiai keisti EML ar srovės.Pradinė svyruojanti srovė grandinėje visada yra vienaip ar kitaip, ir net neatsižvelgiama į radijo dažnių svyravimų atmosferoje trukdžius.

Jei induktyvumas (arba talpa) keičiasi ne šuoliais, o harmoningai, tada svyravimų atsiradimo sąlyga atrodys šiek tiek kitaip:

Kadangi talpa ir induktyvumas yra grandinės parametrai (pvz., Švytuoklės masė arba spyruoklės elastingumas), jaudinančių virpesių metodas taip pat vadinamas parametriniu sužadinimu.

Šį reiškinį XX amžiaus pradžioje atrado ir praktiškai ištyrė sovietų fizikai Mandelštamas ir Papaleksi. Remdamiesi šiuo fizikiniu reiškiniu, jie sukonstravo pirmąjį parametrinį kintamosios srovės generatorių, kurio galia 4 kW ir kintama induktyvumas.

Generatoriaus konstrukcijoje abiejose rėmo pusėse buvo išdėstytos septynios poros plokščių ritinių, kurių ertmėje sukosi feromagnetinis diskas su iškyšomis. Kai diskas sukamas varikliu, jo išsikišimai periodiškai juda į tarpą tarp kiekvienos ritės poros ir iš jo, taip keisdami induktyvumą ir jaudinančius svyravimus.