Fiziniai dydžiai ir parametrai, skaliariniai ir vektoriniai dydžiai, skaliariniai ir vektoriniai laukai

Skaliariniai ir vektoriniai fizikiniai dydžiai

Vienas iš pagrindinių fizikos tikslų yra nustatyti stebimų reiškinių modelius. Tam, nagrinėjant skirtingus atvejus, įvedamos charakteristikos, lemiančios fizikinių reiškinių eigą, taip pat medžiagų ir aplinkos savybes bei būklę. Iš šių charakteristikų galima atskirti tinkamus fizikinius ir parametrinius dydžius. Pastarieji apibrėžiami vadinamaisiais parametrais arba konstantomis.

Faktiniai dydžiai – tai tos reiškinių charakteristikos, kurios lemia reiškinius ir procesus ir gali egzistuoti nepriklausomai nuo aplinkos būklės ir sąlygų.

Tai apima, pavyzdžiui, elektros krūvį, lauko stiprumą, indukciją, elektros srovę ir kt. Aplinka ir sąlygos, kuriomis vyksta šiais dydžiais apibrėžti reiškiniai, šiuos dydžius gali pakeisti daugiausia tik kiekybiškai.

Parametrais suprantame tokias reiškinių charakteristikas, kurios lemia terpių ir medžiagų savybes bei įtakoja pačių dydžių ryšį. Jie negali egzistuoti savarankiškai ir pasireiškia tik jų veikimu dėl tikrojo dydžio.

Parametrai apima, pavyzdžiui, elektrines ir magnetines konstantas, elektrinę varžą, priverstinę jėgą, liekamąjį induktyvumą, elektros grandinės parametrus (varža, laidumą, talpą, induktyvumą įrenginio ilgio arba tūrio vienetui) ir kt.

Parametrų reikšmės paprastai priklauso nuo sąlygų, kuriomis šis reiškinys atsiranda (nuo temperatūros, slėgio, drėgmės ir kt.), tačiau jei šios sąlygos yra pastovios, parametrai išlaiko savo vertes nepakitusias, todėl jie taip pat vadinami pastoviais. .

Kiekybinės (skaitinės) dydžių ar parametrų išraiškos vadinamos jų reikšmėmis.

Fizinius dydžius galima apibrėžti dviem būdais: vieni — tik skaitine verte, kiti — ir skaitine verte, ir kryptimi (padėčiai) erdvėje.

Pirmasis apima tokius dydžius kaip masė, temperatūra, elektros srovė, elektros krūvis, darbas ir tt Šie dydžiai vadinami skaliariniais (arba skaliariniais). Skaliaras gali būti išreikštas tik kaip viena skaitinė reikšmė.

Antrieji dydžiai, vadinami vektoriumi, apima ilgį, plotą, jėgą, greitį, pagreitį ir kt. jo veikimo erdvėje.

Pavyzdys (Lorentzo jėga iš straipsnio Elektromagnetinio lauko stiprumas):

Skaliariniai dydžiai ir absoliučios vektorinių dydžių reikšmės paprastai žymimi lotyniškos abėcėlės didžiosiomis raidėmis, o vektoriniai dydžiai rašomi brūkšneliu arba rodykle virš reikšmės simbolio.

Skaliariniai ir vektoriniai laukai

Laukai, atsižvelgiant į lauką apibūdinančio fizikinio reiškinio tipą, yra skaliariniai arba vektoriniai.

Matematiniame vaizdavime laukas yra erdvė, kurios kiekvienas taškas gali būti apibūdinamas skaitinėmis reikšmėmis.

Ši lauko samprata gali būti taikoma ir nagrinėjant fizikinius reiškinius, tada bet kurį lauką galima pavaizduoti kaip erdvę, kurios kiekviename taške nustatomas poveikis tam tikram fizikiniam dydžiui dėl duoto reiškinio (lauko šaltinio). . Tokiu atveju laukui suteikiamas tos reikšmės pavadinimas.

Taigi įkaitusį kūną, skleidžiantį šilumą, supa laukas, kurio taškams būdinga temperatūra, todėl toks laukas vadinamas temperatūros lauku. Elektra įkrautą kūną supantis laukas, kuriame aptinkamas jėgos poveikis stacionariems elektros krūviams, vadinamas elektriniu lauku ir kt.

Atitinkamai, temperatūros laukas aplink šildomą kūną, kadangi temperatūrą galima pavaizduoti tik kaip skaliarinį lauką, yra skaliarinis laukas, o elektrinis laukas, kuriam būdingos jėgos, veikiančios krūvius ir turintis tam tikrą kryptį erdvėje, vadinamas vektoriniu lauku.

Skaliarinių ir vektorinių laukų pavyzdžiai

Tipiškas skaliarinio lauko pavyzdys yra temperatūros laukas aplink šildomą kūną. Norėdami kiekybiškai įvertinti tokį lauką, atskiruose šio lauko paveikslėlio taškuose galite pateikti skaičius, lygius šių taškų temperatūrai.

Tačiau toks lauko reprezentavimo būdas yra nepatogus. Taigi jie dažniausiai tai daro: daro prielaidą, kad taškai erdvėje, kur temperatūra yra vienoda, priklauso tam pačiam paviršiui.Tokiu atveju tokius paviršius galima vadinti vienoda temperatūra. Linijos, gautos susikirtus su tokiu paviršiumi su kitu paviršiumi, vadinamos vienodos temperatūros linijomis arba izotermomis.

Paprastai, jei naudojami tokie grafikai, izotermos vykdomos vienodais temperatūrų intervalais (pavyzdžiui, kas 100 laipsnių). Tada linijų tankis tam tikrame taške vizualiai parodo lauko pobūdį (temperatūros kitimo greitį).

Skaliarinio lauko pavyzdys (apšviestumo skaičiavimo rezultatai Dialux programoje):

Skaliarinio lauko pavyzdžiai yra gravitacinis laukas (Žemės traukos jėgos laukas), taip pat elektrostatinis laukas aplink kūną, kuriam suteikiamas elektros krūvis, jei kiekvienas šių laukų taškas apibūdinamas skaliariniu dydžiu, vadinamu potencialus.

Kiekvienam laukui suformuoti reikia išleisti tam tikrą energijos kiekį. Ši energija neišnyksta, o kaupiasi lauke, pasiskirstydama visame tūryje. Jis yra potencialus ir gali būti grąžintas iš lauko lauko jėgų darbo pavidalu, kai jame juda masės ar įkrauti kūnai. Todėl laukas gali būti įvertintas ir potencialia charakteristika, kuri lemia lauko gebėjimą dirbti.

Kadangi energija lauko tūryje paprastai pasiskirsto netolygiai, ši charakteristika reiškia atskirus lauko taškus. Lauko taškų potencialą charakterizuojantis dydis vadinamas potencialo arba potencialo funkcija.

Kai taikomas elektrostatiniam laukui, dažniausiai vartojamas terminas „potencialas“, o magnetiniam laukui – „potencialinė funkcija“.Kartais pastaroji dar vadinama energetine funkcija.

Potencialas išsiskiria tokia charakteristika: jo reikšmė lauke yra ištisinė, be šuolių, kinta iš taško į tašką.

Lauko taško potencialą lemia lauko jėgų atliktas darbas, perkeliant vienetinę masę arba vienetinį krūvį iš tam tikro taško į tašką, kuriame to lauko nėra (ši lauko charakteristika yra lygi nuliui), arba kuris turi būti išnaudotas veikiant lauko jėgoms, kad masės arba krūvio vienetas būtų perkeltas į tam tikrą lauko tašką iš taško, kuriame to lauko poveikis yra lygus nuliui.

Darbas yra skaliarinis, taigi ir potencialas yra skaliarinis.

Laukai, kurių taškus galima apibūdinti potencialiomis reikšmėmis, vadinami potencialiais laukais. Kadangi visi potencialūs laukai yra skaliariniai, terminai „potencialas“ ir „skaliarinis“ yra sinonimai.

Kaip ir aukščiau aptarto temperatūros lauko atveju, bet kuriame potencialo lauke galima rasti daug taškų, turinčių tą patį potencialą. Paviršiai, ant kurių yra vienodo potencialo taškai, vadinami ekvipotencialais, o jų susikirtimas su brėžinio plokštuma – ekvipotencialų linijomis arba ekvipotencialais.

Vektoriniame lauke reikšmė, apibūdinanti tą lauką atskiruose taškuose, gali būti pavaizduota vektoriumi, kurio pradžia yra tam tikrame taške. Norint vizualizuoti vektoriaus lauką, imamasi tiesių, kurios nubrėžtos taip, kad liestinė kiekviename jo taške sutaptų su tą tašką apibūdinančiu vektoriumi.

Lauko linijos, nubrėžtos tam tikru atstumu viena nuo kitos, leidžia suprasti lauko pasiskirstymo erdvėje pobūdį (tame regione, kur linijos storesnės, vektorinio kiekio reikšmė didesnė, o kur linijos yra rečiau, reikšmė mažesnė už jį).

Sūkuriniai ir sūkurių laukai

Laukai skiriasi ne tik juos apibrėžiančiais fiziniais dydžiais, bet ir prigimtimi, tai yra, jie gali būti arba sukimosi, sudaryti iš nesimaišančių lygiagrečių čiurkšlių (kartais šie laukai vadinami laminariniais, tai yra sluoksniuotais), arba sūkurys (turbulentinis).

Tas pats sukimosi laukas, priklausomai nuo jam būdingų reikšmių, gali būti ir skaliarinio potencialo, ir vektorinio sukimosi.

Skaliarinis potencialas bus elektrostatinis, magnetinis ir gravitacinis laukas, jei juos nulems lauke paskirstyta energija. Tačiau tas pats laukas (elektrostatinis, magnetinis, gravitacinis) yra vektorius, jei jam būdingos jame veikiančios jėgos.

Sūkurių neturintis arba potencialus laukas visada turi skaliarinį potencialą. Svarbi skaliarinio potencialo funkcijos ypatybė yra jos tęstinumas.

Sūkurinio lauko pavyzdys elektros reiškinių lauke yra elektrostatinis laukas. Sūkurinio lauko pavyzdys yra srovę nešančio laido storio magnetinis laukas.

Yra vadinamieji mišrūs vektoriniai laukai. Mišraus lauko pavyzdys yra magnetinis laukas už srovės laidininkų ribų (magnetinis laukas šių laidininkų viduje yra sūkurinis laukas).