Kintamosios srovės grandinių skaičiavimas
Sinusoidinės srovės matematinė išraiška gali būti parašyta taip:
kur I — momentinė srovės vertė, nurodanti srovės stiprumą tam tikru laiko momentu, I — didžiausia (maksimali) srovės vertė, skliausteliuose esanti išraiška yra fazė, nustatanti srovės vertę momentu t, f — kintamosios srovės dažnis yra sinusinės reikšmės T kitimo periodo atvirkštinė vertė, ω — kampinis dažnis, ω = 2πf = 2π / T, α — pradinė fazė, rodo fazės reikšmę momentu t = 0 .
Panaši išraiška gali būti parašyta sinusoidinei kintamosios srovės įtampai:
Buvo susitarta, kad momentinės srovės ir įtampos vertės žymimos mažosiomis lotyniškomis raidėmis i, u, o didžiausios (amplitudės) vertės - didžiosiomis lotyniškomis raidėmis I, U su indeksu m.
Kintamosios srovės dydžiui matuoti dažniausiai naudojama efektyvioji (efektyvioji) vertė, kuri skaitiniu požiūriu yra lygi tokiai nuolatinei srovei, kuri kintamo periodo metu į apkrovą išskiria tiek pat šilumos, kiek. kintamoji srovė.
AC vid.:
Didžiosios lotyniškos raidės I, U be apatinio indekso naudojamos efektyvioms srovės ir įtampos vertėms nurodyti.
Sinusinės srovės grandinėse yra ryšys tarp amplitudės ir efektyviųjų verčių:
Kintamosios srovės grandinėse pasikeitus maitinimo įtampai laikui bėgant, pasikeičia srovė, taip pat su grandine susijęs magnetinis ir elektrinis laukas. Šių pokyčių rezultatas – išvaizda Saviindukcijos ir abipusės indukcijos EMF grandinėse su induktoriais ir grandinėse su kondensatoriais atsiranda įkrovimo ir iškrovimo srovės, kurios sukuria fazių poslinkį tarp įtampų ir srovių tokiose grandinėse.
Į nurodytus fizikinius procesus atsižvelgiama įvedant reagentus, kuriuose, skirtingai nei aktyviuose, elektros energija nevirsta į kitų rūšių energiją. Srovės buvimas reaktyviajame elemente paaiškinamas periodiškais energijos mainais tarp tokio elemento ir tinklo. Visa tai apsunkina kintamosios srovės grandinių skaičiavimą, nes būtina nustatyti ne tik srovės dydį, bet ir jos poslinkio kampą įtampos atžvilgiu.
Viskas pagrindiniai dėsniai Nuolatinės srovės grandinės taip pat galioja kintamosios srovės grandinėms, bet tik momentinėms reikšmėms arba vektorinės (sudėtinės) formos reikšmėms. Remiantis šiais dėsniais, galima sudaryti lygtis, kurios leidžia apskaičiuoti grandinę.
Paprastai kintamosios srovės grandinės skaičiavimo tikslas yra nustatyti sroves, įtampas, fazių kampus ir galias atskiruose ruožuose... Sudarant tokių grandinių skaičiavimo lygtis, pasirenkamos sąlyginai teigiamos EML, įtampų ir srovių kryptys. Gautose pastovios būsenos momentinių verčių ir sinusinės įvesties įtampos lygtyse bus sinusoidinės laiko funkcijos.
Analitinis trigonometrinių lygčių skaičiavimas yra nepatogus, daug laiko reikalaujantis, todėl elektrotechnikoje nėra plačiai naudojamas. Galima supaprastinti kintamosios srovės grandinės analizę išnaudojant faktą, kad sinusoidinė funkcija gali būti sutartinai pavaizduota kaip vektorius, o vektorius savo ruožtu gali būti parašytas kompleksinio skaičiaus forma.
Sudėtingas skaičius vadinkite formos išraišką:
kur a yra tikroji (tikroji) kompleksinio skaičiaus dalis, y – menamasis vienetas, b – menamoji dalis, A – modulis, α- argumentas, e – natūraliojo logaritmo bazė.
Pirmoji išraiška yra kompleksinio skaičiaus algebrinis žymėjimas, antroji – eksponentinė, o trečioji – trigonometrinė. Priešingai, sudėtingoje žymėjimo formoje raidė, žyminti elektrinį parametrą, yra pabraukta.
Kompleksinių skaičių naudojimu pagrįstas grandinės skaičiavimo metodas vadinamas simboliniu... Simbolinio skaičiavimo metodu visi realūs elektros grandinės parametrai pakeičiami simboliais kompleksiniame užrašyme. Tikruosius grandinės parametrus pakeitus jų kompleksiniais simboliais, kintamosios srovės grandinių skaičiavimas atliekamas pagal DC grandinių skaičiavimo metodus. Skirtumas tas, kad visos matematinės operacijos turi būti atliekamos su kompleksiniais skaičiais.
Apskaičiuojant elektros grandinę, reikiamos srovės ir įtampos gaunamos kompleksinių skaičių pavidalu. Tikrosios srovės arba įtampos kvadratinės vertės yra lygios atitinkamo komplekso moduliui, o kompleksinio skaičiaus argumentas rodo vektoriaus sukimosi kampą kompleksinėje plokštumoje, palyginti su teigiama tikrosios ašies kryptimi. Teigiamas argumentas pasuka vektorių prieš laikrodžio rodyklę, o neigiamas – pagal laikrodžio rodyklę.
Kintamosios srovės grandinės apskaičiavimas, kaip taisyklė, baigiasi pagal sudėtį aktyviosios ir reaktyviosios galios pusiausvyra, kuri leidžia patikrinti skaičiavimų teisingumą.